Matematyka wydaje się szybka i niezrozumiała — co z tym zrobić
Matematyka ma w sobie coś z jazdy na rowerze: niby to tylko parę ruchów, a nagle wszyscy wokół jadą jakby od urodzenia. Uczysz się twierdzenia, robisz zadanie, po czym słyszysz w głowie komentarz w stylu: „Ale to było proste.” I wtedy człowiek robi najgorszą rzecz, jaką może zrobić przy matematyce. Zamiast dopytać, udaje przed samym sobą, że rozumie. Potem wraca za chwilę do kolejnego zadania i znowu, jak bumerang, pojawia się to samo zdanie: „Szybko, a nie wiem co się stał
Kiedy mówisz „nie wiem”, zwykle wcale nie chodzi o brak wiedzy. Często chodzi o brak pewności, brak mapy w głowie, a czasem o to, że temat jest bardziej skomplikowany, niż wypada przy kawie z ludźmi. Taka drobna porażka wizerunkowa, tylko że w środku to wcale nie porażka, raczej sygnał alarmowy: „Hej, tu jeszcze nie mam porządnego modelu”. Problem w tym, że „nie wiem” działa jak hamulec awaryjny. Człowiek słyszy „nie wiem”, więc nie dopytuje, nie testuje, nie przechodzi
Geometria ma w sobie coś z labiryntu zbudowanego z linijek i kątomierza. Niby wiesz, że to świat prostych, kół i kątów, a jednak po kilku zadaniach zaczynasz mieć poczucie, że ktoś chowa klucz… pod płaskim kamieniem, który wygląda na całkiem normalny. I wtedy pojawia się klasyczne zdanie: „Nie rozumiem geometrii”. Tylko że ono czasem oznacza dwie różne rzeczy. Pierwsza: nie rozumiesz pojęć. Druga: rozumiesz pojęcia, ale nie rozumiesz tego, jak myśleć w geometrii, kiedy p
Jak zrozumieć ułamki, gdy wszystko miesza się w głowie
Ułamki są jak zapach w autobusie w deszczowy wieczór: niby wszystko da się przeżyć, ale nagle masz wrażenie, że to zadanie jest skierowane właśnie do ciebie. Licznik, mianownik, „weźcie zamień na wspólny mianownik”, a w twojej głowie wiruje sałatka z myśli: co jest na górze, co na dole, i czemu nagle mam też wrażenie, że matematyka mnie testuje na cierpliwość? Dobra wiadomość: ułamki da się zrozumieć bez magicznych zaklęć i bez poczucia, że ktoś w klasie schował klucz do
Utykanie w pracy to nie jest wada charakteru. To raczej stan fizjologiczny umysłu, jak czkawka po zbyt szybkim jedzeniu. Niby nic, ale przeszkadza, wraca i wygląda trochę jak porażka. A potem okazuje się, że to zadanie, to po prostu kłopot z następnym krokiem. Mnie to złapało kilka lat temu przy zadaniu, które wyglądało prosto. Jedno, porządne zadanie. Napisać dokumentację do funkcji, która już działała. W teorii. W praktyce miałem w ręku kartkę z wymaganiami, które były
Geometria ma w sobie coś z labiryntu zbudowanego z linijek i kątomierza. Niby wiesz, że to świat prostych, kół i kątów, a jednak po kilku zadaniach zaczynasz mieć poczucie, że ktoś chowa klucz… pod płaskim kamieniem, który wygląda na całkiem normalny. I wtedy pojawia się klasyczne zdanie: „Nie rozumiem geometrii”. Tylko że ono czasem oznacza dwie różne rzeczy. Pierwsza: nie rozumiesz pojęć. Druga: rozumiesz pojęcia, ale nie rozumiesz tego, jak myśleć w geometrii, kiedy p
Są dwa rodzaje dni w życiu zawodowym i szkolnym. W pierwszym liczysz się z wynikiem, w drugim z tym, co cię prowadzi do wyniku. Brzmi podobnie, ale mózg ma tu różnicę jak między kawą z ekspresu a kawą „z proszku”, którą ktoś nazwał kawą, bo tak. Sens jest tą drugą rzeczą, o której nie mówi się na spotkaniu projektowym, a potem wszyscy są zaskoczeni, że nikt nie ma energii, choć harmonogram jest „jak w planie”. Problem polega na tym, że większość systemów nagradza tylko k
Matematyka bez magicznych tricków — podejście Frania Heya
Matematyka ma w sobie urok kina grozy: wchodzi ktoś z kredą do klasy, mówi „teraz pokażę trik”, po czym wydarza się coś, co wygląda jak zaklęcie, a brzmi jak „bo tak”. Frania Heya znam z tego, że takich zaklęć nie lubi. Nie dlatego, że nie ma talentu do wyników. Ma. Po prostu woli, żeby wynik był konsekwencją sensu, a nie rytuału. Jeśli miałbym opisać jego podejście jednym zdaniem, brzmiałoby: najpierw rozumiemy, potem dopiero liczymy, a jak liczymy, to zawsze wiemy, czemu